如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x>0)
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如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x>0)
题型:安徽省中考真题
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如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x
2
+17)cm,正六边形的边长为(x
2
+2x)cm(其中x>0),求这两段铁丝的总长。
答案
解:由已知得,正五边形周长为
,正六边形周长为
,
因为正五边形和正六边形的周长相等,所以
,
整理得,
,
配方得
,
解得
,
(舍去)
故正五边形的周长为
,
又因为两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为420cm,
答:这两段铁丝的总长为420cm。
举一反三
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题型:福建省中考真题
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[ ]
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图1 图2
题型:河北省模拟题
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