设双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为52,则双曲线的渐近线方程为( )A.y=±2xB.y=±4xC.y=±12xD.y=±14x
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设双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为52,则双曲线的渐近线方程为( )A.y=±2xB.y=±4xC.y=±12xD.y=±14x
题型:不详
难度:
来源:
设双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为
5
2
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±2x
B.y=±4x
C.
y=±
1
2
x
D.
y=±
1
4
x
答案
∵实轴长为4,
∴2a=4即a=2.
∵离心率为
c
a
=
5
2
,
∴c=
5
∵c
2
=a
2
+b
2
,
∴b
2
=5-4=1
∴b=1.
∴双曲线的渐近线方程为
y=±
b
a
x=±
1
2
x
.
故选C
举一反三
已知y=
1
2
x是双曲线x
2
-a
2
y
2
=a
2
的一条渐近线,则双曲线的离心率等于( )
A.
3
2
B.
3
C.
5
2
D.
5
题型:不详
难度:
|
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直线y=x+1与椭圆mx
2
+ny
2
=1(m,n>0)相交于A,B两点,弦AB的中点的横坐标是-
1
3
,则双曲线
y
2
m
2
-
x
2
n
2
=1的两条渐近线所夹的锐角等于( )
A.2arctan2
B.2arctan
1
2
C.π-2arctan2
D.π-2arctan
1
2
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的右焦点F和虚轴端点B作一条直线,若右顶点A到直线FB的距离等于
b
7
,则双曲线的离心率e=______.
题型:汕头一模
难度:
|
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双曲线8kx
2
-ky
2
=8的一个焦点为(0,3),则K的值为______,双曲线的渐近线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知P(x,y)是抛物线y
2
=-12x的准线与双曲线
x
2
6
-
y
2
2
=1
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,则z=2x-y的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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