已知y=12x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（　　）A．32B．3C．52D．5

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已知y=12x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（　　）A．32B．3C．52D．5

题型：不详难度：来源：
已知y=
1
2
x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（　　）
A．


3
2
B．


3
C．


5
2
D．


5
答案
双曲线x2-a2y2=a2 即
x2
a2
-y2=1，一条渐近线 y=
1
a
x，
∴a=2，c=


5
，
∴e=
c
a
=


5
2
，
故选C．
举一反三
直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1（m，n＞0）相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是-
1
3
，则双曲线
y2
m2
-
x2
n2
=1的两条渐近线所夹的锐角等于（　　）
A．2arctan2B．2arctan
1
2
C．π-2arctan2D．π-2arctan
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于
b


7
，则双曲线的离心率e=______．
题型：汕头一模难度：| 查看答案
双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为（0，3），则K的值为______，双曲线的渐近线方程为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线
x2
6
-
y2
2
=1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知曲线
x2
4
+
y2
m
=1，当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率e的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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