求经过点A（3，-1），且对称轴是坐标轴的等轴双曲线的方程______．
题型：不详难度：来源：
| 求经过点A（3，-1），且对称轴是坐标轴的等轴双曲线的方程______． |
答案
设等轴双曲线的方程为x2-y2=λ≠0．
把点A（3，-1）代入可得：9-1=λ，解得λ=8．
∴要求的等轴双曲线的方程为x2-y2=8．
故答案为x2-y2=8． |
举一反三
| 双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为______． |
| 已知F1，F2分别是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e的值为（ ） |
双曲线-=-1的焦点坐标为（ ）| A．(±2，0) | B．(±，0) | C．(0，±2) | D．(0，±) |
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| 若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） |
已知双曲线+=1的实轴在y轴上．且焦距为8，则此双曲线的渐近线的方程为（ ）| A．y=±x | B．y=±x | C．y=±3x | D．y=±x |
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