双曲线x2a2-y2b2=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为______．

题型：不详难度：来源：

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为______．

答案

∵双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，则双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x
∵两条渐近线互相垂直，
∴

b

a

×（-

b

a

）=-1
∴a²=b²，
∴c=

a2+b2

=

2

a
∴e=

c

a

=

2

故答案为：

2

．