设,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是( )A.B.C.D.
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设,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设
,其中
成公比为
q
的等比数列,
成公差为1的等差数列,则
q
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
解:∵1=a
1
≤a
2
≤…≤a
7
; a
2
,a
4
,a
6
成公差为1的等差数列,
∴a
6
=a
2
+2≥3,∴a
6
的最小值为3,∴a
7
的最小值也为3,
此时a1的最大值为1且a
1
,a
3
,a
5
,a
7
成公比为q的等比数列,
∴a
7
=a
1
q
3
≥3,又∵a
1
=1,
∴q
3
≥3,q≥
,故答案为:
选A.
举一反三
设正数数列
的前
n
项和为
b
n
,数列
的前
n
项积为
c
n
且
,则数列
中最接近2012的数是( )
A.2010
B.1980
C.2040
D.1990
题型:不详
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|
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如果等差数列
中,
,那么
.
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求
=
.
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已知数列
的前n项和为
,且
,
(1)求数列
的通项公式;
(2) 令
,且数列
的前n项和为
,求
;
(3)若数列
满足条件:
,又
,是否存在实数
,使得数列
为等差数列?
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)已知数列
满足
(
)
(1)求
的值;
(2)证明数列
是等比数列,并求出数列
的通项公式;
(3)若数列
满足
(
),求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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