在△ABC中，tanc2=12，AH•BC=0，AB•(CA+CB)=0，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）A．5+12B．5-1

试题库

在△ABC中，tanc2=12，AH•BC=0，AB•(CA+CB)=0，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）A．5+12B．5-1

题型：安庆模拟难度：来源：
在△ABC中，tan
c
2
=
1
2
，


AH
•


BC
=0，


AB
•(


CA
+


CB
)=0，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）
A．


5
+1
2
B．


5
-1		C．


5
+1		D．


5
-1
2
答案
由已知中


AH
•


BC
=0可得：AH为BC边上的高
又由


AB
•(


CA
+


CB
)=0可得：CA=CB
又由tan
c
2
=
1
2
，可得tanC=
4
3

令AH=4X，则CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，AB=2


5
X
则过点B以A、H为两焦点的双曲线中
2a=2（


5
-1）x，2c=4x
则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率e=
c
a
=
4X
2(


5
-1)X
=


5
+1
2

故选A
举一反三
双曲线C的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），l1，l2为其渐近线，F为右焦点，过F作l∥l2且l交双曲线C于R，交l1于M．若


FR
=λ


FM
，且λ∈（
1
2
，
2
3
），则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A．（1，


2
]		B．（


2
，


3
）		C．（


3
，


5
）		D．（


5
，+∞）
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点，且与该双曲线的一条准线相切，则该双曲线的离心率为______．
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
已知P为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=


5
5

则此双曲线离心率是（　　）
A．


5
B．5C．2


5
D．3
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．（1，
3
2
]		B．（1，
3
2
）		C．（2，
5
2
]		D．（，2]
题型：河南模拟难度：| 查看答案
双曲线
x2
3
-y2=1的渐近线的方程为______，渐近线与准线的夹角是______．
题型：东城区二模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.