已知双曲线方程为x2a2-y2b2=1,其中正数a、b的等差中项是92,一个等比中项是25,且a>b,则双曲线的离心率为( )A.53B.414C.54D.4
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已知双曲线方程为x2a2-y2b2=1,其中正数a、b的等差中项是92,一个等比中项是25,且a>b,则双曲线的离心率为( )A.53B.414C.54D.4
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
,其中正数a、b的等差中项是
9
2
,一个等比中项是
2
5
,且a>b,则双曲线的离心率为( )
A.
5
3
B.
41
4
C.
5
4
D.
41
5
答案
由题意可得:
a+b=9
ab=20
,解得a=5,b=4,
∴c
2
=a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab=41,
所以c=
41
,
所以离心率e=
41
5
.
故选D.
举一反三
设m是常数,若点F(0,5)是双曲线
y
2
m
-
x
2
9
=1
的一个焦点,则m=______.
题型:上海
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F
1
,F
2
,在双曲线右支上存在点P,满足|PF
1
|=k|PF
2
|,则此双曲线的离心率e的最大值为( )
A.
k
k-2
B.
k+1
k-1
C.
k-1
k-2
D.
k
k-1
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线x
2
-y
2
=1的左焦点到其渐近线的距离是( )
A.
1
2
B.
2
2
C.1
D.
2
题型:不详
难度:
|
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已知点A(3,2),F是双曲线
x
2
-
y
2
3
=1
的右焦点,若双曲线上有一点P,使
|PA|+
1
2
|PF|
最小,则点P的坐标为( )
A.
(-
21
3
,2)
B.
(
21
3
,2)
C.
(3,2
6
)
D.
(-3,2
6
)
题型:不详
难度:
|
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双曲线x
2
-8y
2
=32的渐近线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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