已知方程x22-k+y2k-1=1的图象是双曲线，那么k∈（　　）A．（1，2）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（-∞，1）D．（2，+∞）

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已知方程x22-k+y2k-1=1的图象是双曲线，那么k∈（　　）A．（1，2）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（-∞，1）D．（2，+∞）

题型：不详难度：来源：
已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的图象是双曲线，那么k∈（　　）
A．（1，2）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（-∞，1）D．（2，+∞）
答案
∵
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的图象是双曲线，
∴当双曲线焦点在x轴上时，





2-k＞0
k-1＜0
，解得k＜1；
当双曲线焦点在y轴上时，





2-k＜0
k-1＞0
，解得k＞2
综上所述，得实数k的取值范围是（-∞，1）∪（2，+∞）
故选：B
举一反三
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线方程是y=
3
4
x，则双曲线的离心率为______．
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双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
A．y=±2xB．y=±4xC．y=±
1
4
x		D．y=±
1
2
x
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已知F1、F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点，点P是双曲线C上的动点，若PF1=2PF2，∠F1PF2=60°，则双曲线C的离心率为______．
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求与椭圆 
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦点，且离心率是e=
5
4
的双曲线方程，并求其渐近线方程．
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1的离心率为2，则该双曲线的实轴长为（　　）
A．2B．4C．2


3
D．4


3
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