求与椭圆 x249+y224=1有公共焦点，且离心率是e=54的双曲线方程，并求其渐近线方程．

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求与椭圆 x249+y224=1有公共焦点，且离心率是e=54的双曲线方程，并求其渐近线方程．

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求与椭圆 
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦点，且离心率是e=
5
4
的双曲线方程，并求其渐近线方程．
答案
椭圆 
x2
49
+
y2
24
=1中c=


49-24
=5，
∵双曲线与椭圆 
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦点，且离心率是e=
5
4

∴c=5，a=4，
∴b2=25-16=9
∴双曲线方程为：
x2
16
-
y2
9
=1
其渐近线方程为：y=±
3
4
x．
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1的离心率为2，则该双曲线的实轴长为（　　）
A．2B．4C．2


3
D．4


3
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双曲线
y2
a2
-
x2
9
=1（a＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，则a的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
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（文科）若双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的焦距是10，则实数m的值为（　　）
A．-16B．16C．4D．81
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下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（　　）
A．
x2
3
-y2=1与
x2
9
-
y2
3
=1		B．
x2
3
-y2=1与y2-
x2
3
=1
C．
x2
3
-y2=1与x2-
y2
3
=1		D．
x2
3
-y2=1与
y2
3
-
x2
9
=1
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双曲线
x2
10
-
y2
2
=1的焦距为______．
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