如果双曲线x236-y2100=1上一点P到焦点F1的距离等于7,那么点P到另一个焦点F2的距离是______.
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如果双曲线-=1上一点P到焦点F1的距离等于7,那么点P到另一个焦点F2的距离是______. |
答案
由双曲线的定义知||PF1|-|PF2||=2a=12,|PF1|=7, 故|PF2|=19. 故答案为19. |
举一反三
已知点F是双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点,点C是该双曲线的左顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABC是锐角三角形,则此双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,2) | B.(1,+∞) | C.(2,1+) | D.(1,1+) |
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双曲线x2-=1的渐近线方程为( )A.y=x | B.y=±2x | C.y=2x | D.y=-2x |
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双曲线-=1上一点P,设F1为双曲线的左焦点,F2为双曲线的右焦点,∠F1PF2=90°,则△F1F2P的面积为( ) |
已知直线y=x+1与椭圆(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB中点的横坐标为-,则双曲线-=1的两条渐近线夹角的正切值是______. |
已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,Q为双曲线左准线上的点,且QF交双曲线于第一象限一点P,若O为坐标原点,且OP垂直平分FQ,则双曲线的离心率e=______. |
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