已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且该双曲线的离心率为5,则该双曲线的渐近线方程为______.

已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且该双曲线的离心率为5,则该双曲线的渐近线方程为______.

题型:不详难度:来源:
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且该双曲线的离心率为


5
,则该双曲线的渐近线方程为______.
答案
由题意,抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0)
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,
∴c=1
∵双曲线的离心率为


5

c
a
=


5

a=


5
5

b2=c2-a2=
4
5

b=
2
5


5

∴双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x=±2x

故答案为:y=±2x
举一反三
设双曲线
x2
4
-
y2
5
=1
的左、右焦点分别为F1,F2,点P为双曲线上位于第一象限内的一点,且△PF1F2的面积为6,则点P的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=-1
的离心率为


3
,则两条渐近线的方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列曲线中,离心率为2的是(  )
A.x2-
y2
3
=1
B.x2+
y2
5
=1
C..x2+
y2
3
=1
D.x2-
y2
5
=1
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线的焦点和双曲线3x2-y2=1的一个焦点重合,求抛物线的标准方程.
题型:不详难度:| 查看答案
若双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0 ,b>0)
的渐近线为y=±


3
x
,则双曲线C的离心率为______.
题型:珠海一模难度:| 查看答案
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