已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为233，则其渐近线方程为______．

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

2 3

3

，则其渐近线方程为______．

答案

由题意，

c

a

=

2 3

3

∴

c2

a2

=

4

3

∴

a2+b2

a2

=

4

3

∴

b2

a2

=

1

3

∴

b

a

=

3

3

∴双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y=±

3

3

x
故答案为：y=±

3

3

x