若双曲线y25-x2m=1的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为______．

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若双曲线

=1的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为______．

答案

依题意5×（-m）＜0，
∴m＞0，
∴a²=5，b²=m，c²=5+m，
∴e²=

5+m

，
∵离心率e∈（1，2），
∴1＜

5+m

＜4，
∴0＜m＜15．
∴m的取值范围为（0，15）．
故答案为（0，15）．

举一反三

已知m，n，s，t∈R⁺，m+n=2，

=9，其中m、n是常数，当s+t取最小

时，m、n对应的点（m，n）是双曲线

=1一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（　　）

A．x-2y+1=0

B．2x-y-1=0

C．2x+y-3=0

D．x+2y-3=0

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双曲线x²-y²=2的虚轴长是______．

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已知双曲线

=1的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且该双曲线的离心率为

，则该双曲线的渐近线方程为______．

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设双曲线

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P为双曲线上位于第一象限内的一点，且△PF₁F₂的面积为6，则点P的坐标为______．

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若双曲线

=-1的离心率为

，则两条渐近线的方程为______．

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