双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（　　）A．2B．3C．2D．22

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双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（　　）A．2B．3C．2D．22

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双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（　　）
A．2B．


3
C．


2
D．2


2
答案
设双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1，则双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x
∵两条渐近线互相垂直，
∴
b
a
×（-
b
a
）=-1
∴a2=b2，
∴c=


a2+b2
=


2
a
∴e=
c
a
=


2
．
故选C．
举一反三
已知方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示双曲线，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2B．1＜m＜2
C．m＜-2或m＞-1D．m＜-1或1＜m＜2
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双曲线3x2-y2=3的焦距等于______．
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若双曲线
x2
36
-
y2
64
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是8，那么点P到双曲线左准线的距离是（　　）
A．12B．
12
5
C．35D．
3


7
7
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若双曲线
y2
5
-
x2
m
=1的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为______．
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已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，
m
s
+
n
t
=9，其中m、n是常数，当s+t取最小
4
9
时，m、n对应的点（m，n）是双曲线
x2
4
-
y2
2
=1一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（　　）
A．x-2y+1=0B．2x-y-1=0C．2x+y-3=0D．x+2y-3=0
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