双曲线的两条渐近线的夹角为π3，则其离心率为（　　）A．63B．233C．223或2D．233或2

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双曲线的两条渐近线的夹角为π3，则其离心率为（　　）A．63B．233C．223或2D．233或2

题型：不详难度：来源：
双曲线的两条渐近线的夹角为
π
3
，则其离心率为（　　）
A．


6
3
B．
2


3
3
C．
2


2
3
或2		D．
2


3
3
或2
答案
渐近线斜率是±
b
a

而夹角是60度
因为两直线关于x轴对称
所以和x轴夹角是30度或60度
即
b
a
=tan30=


3
3
或tan60=


3

若
b
a
=


3
3

a2=3b2
c2=a2+b2=4b2
e2=
c2
a2
=
4
3

e=
2


3
3

若
b
a
=


3

b2=3a2
c2=a2+b2=4b2
e2=4
e=2
所以e=
2


3
3
，e=2
故答案为2或
2


3
3
，
故选D．
举一反三
已知F是双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
A．7B．8C．9D．10
题型：湛江二模难度：| 查看答案
设双曲线C：
x2
9
-
y2
4
=1的右焦点为F，右准线为l，设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R，则∠PFR和∠QFR的大小关系是（　　）
A．大于B．小于C．等于D．大于或等于
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞1，b＞0)的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与（1，0）到直线
x
a
-
y
b
=1的距离之和s≥
4
5
c，则e的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线的中心在原点，离心率为


3
，若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线的方程是______．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的一个焦点坐标是（　　）
A．（0，8）B．(-2


2
，0)		C．(0，2


3
)		D．（-4，0）
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