从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角，则双曲线的离心率为（　　）A．12B．2C．22D．2

题型：湖南难度：来源：

从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．2

C．

D．

答案

不妨设双曲线的方程为

=1，
由题设得a=b，则c=

b，
所以e=

故选D

举一反三

若双曲线的标准方程为x2-

=1，则此双曲线的准线方程为______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．(1，

]

B．[

，+∞)

C．(1，

+1]

D．[

+1，+∞)

题型：湖南难度：| 查看答案

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为 ______．

题型：宣武区一模难度：| 查看答案

双曲线x²-y²=2008的左、右顶点分别为A₁、A₂，P为其右支上一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂等于（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

题型：温州模拟难度：| 查看答案

双曲线

=1(a＞0，b＞0)，过焦点F₁的弦AB，（A，B两点在同一支上）且长为m，另一焦点为F₂，则△ABF₂的周长为（　　）

A．4a

B．4a-m

C．4a+2m

D．4a-2m

题型：不详难度：| 查看答案