设P为双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左右点，△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|值为
题型：不详难度：来源：
| 设P为双曲线-=1(a＞0，b＞0)上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左右点，△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|值为______． |
答案
由已知，得|PF1|-|PF2|=±2a，即|F1M|-|F2M|=±2a．
又|F1M|+|F2M|=2c，
∴|F1M|=c+a或c-a，|F2M|=c-a或c+a．
因此|F1M|•|MF2|=（c+a）（c-a）=c2-a2=b2．
故答案为：b2． |
举一反三
| 已知双曲线x2+ay2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则a=（ ） |
| 已知双曲线-=1(a＞0)的左右两焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上的一点，Q点满足•||=•||，在上的投影的大小恰为||，且它们的夹角为，则a等于（ ） |
| 若双曲线-=1 (n＞0)的焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的半焦距为（ ） |
| F（-c，0）是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左焦点，P是抛物线y2=4cx上一点，直线FP与圆x2+y2=a2相切于点E，且PE=FE，若双曲线的焦距为2+2，则双曲线的实轴长为（ ） |
| 已知双曲线x2-=1的焦点为F1，F2，点M在双曲线上，且•=0，则点M到x轴的距离为______． |
最新试题
热门考点