已知双曲线x2+ay2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则a=（　　）A．14B．4C．-4D．-14

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已知双曲线x2+ay2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则a=（　　）A．14B．4C．-4D．-14

题型：广州二模难度：来源：
已知双曲线x2+ay2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则a=（　　）
A．
1
4
B．4C．-4D．-
1
4
答案
由题意可得，双曲线的方程可化为x2-
y2
-
1
a
 =1
虚轴长是实轴长的2倍即-
1
a
=4
∴a=-
1
4

故选：D
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
25-a2
=1(a＞0)的左右两焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上的一点，Q点满足


PQ
•|


PF1
|=


PF1
•|


PF2
|，


F1F2
在


F1P
上的投影的大小恰为|


F1P
|，且它们的夹角为
π
6
，则a等于（　　）
A．
5


3
-5
2
B．
5


3
+5
2
C．
5


2
+5
2
D．
5


2
-5
2
题型：不详难度：| 查看答案
若双曲线
x2
18
-
y2
n
=1 (n＞0)的焦点到其渐近线的距离为


7
，则双曲线的半焦距为（　　）
A．3


2
B．


7
C．5D．10
题型：不详难度：| 查看答案
F（-c，0）是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点，P是抛物线y2=4cx上一点，直线FP与圆x2+y2=a2相切于点E，且PE=FE，若双曲线的焦距为2


5
+2，则双曲线的实轴长为（　　）
A．4B．2C．
20+4


5
5
D．
10+2


5
5
题型：葫芦岛模拟难度：| 查看答案
已知双曲线x2-
y2
2
=1的焦点为F1，F2，点M在双曲线上，且


MF1
•


MF2
=0，则点M到x轴的距离为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知A为双曲线
x2
9
-
y2
7
=1的右顶点，F是双曲线的右焦点，则|AF|=______．
题型：宝山区一模难度：| 查看答案
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