已知双曲线x2a2-y2b2=1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（　　）A．3B．2C．52D．22

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已知双曲线x2a2-y2b2=1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（　　）A．3B．2C．52D．22

题型：深圳二模难度：来源：
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（　　）
A．


3
B．


2
C．


5
2
D．


2
2
答案
∵双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1的两条渐近线互相垂直，
∴-
b
a
×
b
a
=-1⇒a=b，
∴双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1是等轴双曲线，
∴c=


2
a，
∴e=
c
a
=


2
a
a
=


2
．
故选B．
举一反三
若P（a，b）是双曲线x2-4y2=m（m≠0）上一点，且满足a-2b＞0，a+2b＞0，则该点一定位于双曲线（　　）
A．右支上B．上支上
C．右支上或上支上D．不能确定
题型：柳州三模难度：| 查看答案
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为M(


2
，1)．
（1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F1BM的面积．
题型：盐城一模难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(0＜a，0＜b)的右准线与两渐近交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆经过点F，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
2


3
3
B．2C．


3
D．


2
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)与直线x-y=0相交与A、B两点，且|AB|=4


2
，则双曲线的离心率e=______．
题型：西城区一模难度：| 查看答案
设圆过双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（　　）
A．4B．
16
3
C．
4


7
3
D．5
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
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