若双曲线x2-ky2=1的一个焦点是(3,0),则实数k=______.
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若双曲线x2-ky2=1的一个焦点是(3,0),则实数k=______. |
答案
∵双曲线的一个焦点是(3,0), ∴双曲线的焦点在x轴上, 化方程x2-ky2=1为-=1, 可得a2=1,b2=,从而得到c==3 解之得k= 故答案为: |
举一反三
过双曲线-=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为______. |
设双曲线-=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2,过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N,若△MNF1为正三角形,则该双曲线的离心率为( ) |
若双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是( )A.x±2y=0 | B.2x±y=0 | C.x±y=0 | D.x±y=0 |
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已知双曲线-=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac<0,则它的离心率的取值的范围是______. |
设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于 A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为( ) |
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