(文)设P是双曲线x2a2-y29=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线左右焦点.若|PF1|=5,则|PF2|=( )A
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(文)设P是双曲线x2a2-y29=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线左右焦点.若|PF1|=5,则|PF2|=( )A
题型:不详
难度:
来源:
(文)设P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
9
=1
上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F
1
、F
2
分别是双曲线左右焦点.若|PF
1
|=5,则|PF
2
|=( )
A.3或7
B.1或9
C.7
D.9
答案
由双曲线的方程、渐近线的方程可得
3
2
=
3
a
,∴a=2.由双曲线的定义可得||PF
2
|-5|=4,∴|PF
2
|=9,
故选D.
举一反三
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左右焦点分别为F
1
,F
2
,点A在双曲线上,且AF
2
⊥x轴,若
|A
F
1
|
|A
F
2
|
=
5
3
,则双曲线的离心率等于
( )
A.2
B.3
C.
2
D.
3
题型:东城区二模
难度:
|
查看答案
已知点F
1
,F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF
2
是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )
A.
(1,
3
)
B.
(
3
,2
2
)
C.
(1+
2
,+∞)
D.
(1,1+
2
)
题型:道里区三模
难度:
|
查看答案
中心在坐标原点,离心率为
5
3
的双曲线的焦点在y轴上,则它的渐近线方程为( )
A.
y=±
5
4
x
B.
y=±
4
5
x
C.
y=±
4
3
x
D.
y=±
3
4
x
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
4
-
y
2
=1
的渐近线方程是( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.4x±y=0
D.x±4y=0
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线y
2
-x
2
=1的离心率为e,且抛物线y
2
=2px的焦点坐标为(e
2
,0),则p的值为( )
A.-2
B.-4
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
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