双曲线x2b2-y2a2=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　）A．2B．3C．2D．32

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双曲线x2b2-y2a2=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　）A．2B．3C．2D．32

题型：北京难度：来源：
双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　）
A．2B．


3
C．


2
D．
3
2
答案
∵双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1的两条渐近线互相垂直，
∴双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1是等轴双曲线，
∴a=b，c=


2
a，
∴e=
c
a
=


2
a
a
=


2
．
故选C．
举一反三
已知双曲线
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x2
4
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程是y=±


3
3
x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（　　）
A．
3
2
B．
2


3
C．


7
4
D．


5
5
若双曲线
x2
5
-
y2
m
=1的离心率e∈（2，3），则m的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，15）C．（15，40）D．（5，10）
已知曲线C：9x2-25y2=225，曲线C的焦距是（　　）
A．4B．6C．2


34
D．10
抛物线y2=4x的焦点坐标是（　　）
A．（4，0）B．（2，0）C．（1，0）D．(
1
2
，0)