双曲线x2b2-y2a2=1的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是(  )A.2B.3C.2D.32

双曲线x2b2-y2a2=1的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是(  )A.2B.3C.2D.32

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双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1
的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是(  )
A.2B.


3
C.


2
D.
3
2
答案
∵双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1
的两条渐近线互相垂直,
∴双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1
是等轴双曲线,
∴a=b,c=


2
a

e=
c
a
=


2
a
a
=


2

故选C.
举一反三
已知双曲线
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x2
4
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的两条渐近线方程是y=±


3
3
x
,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线的离心率为(  )
A.
3
2
B.
2


3
C.


7
4
D.


5
5
若双曲线
x2
5
-
y2
m
=1
的离心率e∈(2,3),则m的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.(0,15)C.(15,40)D.(5,10)
已知曲线C:9x2-25y2=225,曲线C的焦距是(  )
A.4B.6C.2


34
D.10
抛物线y2=4x的焦点坐标是(  )
A.(4,0)B.(2,0)C.(1,0)D.(
1
2
,0)