双曲线x23-y2=1的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同,则p=( )A.2B.4C.2D.22
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双曲线x23-y2=1的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同,则p=( )A.2B.4C.2D.22
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的右焦点和抛物线y
2
=2px的焦点相同,则p=( )
A.2
B.4
C.
2
D.
2
2
答案
∵双曲线的方程
x
2
3
-y
2
=1,
∴a=
3
,b=1,c=2;
∴其右焦点F(2,0).
∵抛物线y
2
=2px的焦点为F(2,0),
∴
p
2
=2,
∴p=4.
故选B.
举一反三
设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )
A.
5
4
B.5
C.
5
2
D.
5
题型:山东
难度:
|
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过双曲线的一个焦点F
2
作垂直于实轴的弦PQ,F
1
是另一焦点,若∠
P
F
1
Q=
π
2
,则双曲线的离心率e等于( )
A.
2
-1
B.
2
C.
2
+1
D.
2
+2
题型:不详
难度:
|
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设点P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>,b>0)
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点,F
1
,F
2
分别是双曲线的左、右焦点,且|PF
1
|=2|PF
2
|,则双曲线的离心率为( )
A.
5
B.
5
2
C.
10
D.
10
2
题型:金华模拟
难度:
|
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中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为( )
A.
6
B.
5
C.
6
2
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
(-c,0),F
2
(c,0)分别是双曲线C
1
:
x
2
a
2
题型:东城区一模
难度:
|
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