设双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）A．54B．5C．52D．5

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设双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）A．54B．5C．52D．5

题型：山东难度：来源：
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）
A．
5
4
B．5C．


5
2
D．


5
答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线为y=
b
a
x，
由方程组





y=
b
a
x
y=x2+1
，消去y，
x2-
b
a
x+1=0有唯一解，
所以△=(
b
a
)2-4=0，
所以
b
a
=2，e=
c
a
=


a2+b2
a
=


1+(
b
a
)2=


5
，
故选D
举一反三
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q=
π
2
，则双曲线的离心率e等于（　　）
A．


2
-1		B．


2
C．


2
+1		D．


2
+2
题型：不详难度：| 查看答案
设点P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞，b＞0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（　　）
A．


5
B．


5
2
C．


10
D．


10
2
题型：金华模拟难度：| 查看答案
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（　　）
A．


6
B．


5
C．


6
2
D．


5
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C1：
题型：东城区一模难度：| 查看答案
题型：天津模拟难度：| 查看答案
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x2
a2
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．


5