以双曲线x216-y29=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为______.
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以双曲线x216-y29=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
以双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为______.
答案
解析:∵双曲线的方程为
x
2
16
-
y
2
9
=1,
∴右顶点为(4,0).设抛物线的标准方程为y
2
=2px(p>0),
则
p
2
=4,即p=8,
∴抛物线的标准方程为y
2
=16x.故填y
2
=16x.
故答案为:y
2
=16x.
举一反三
已知双曲线C的方程为
x
2
4
-
y
2
5
=1,若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5.
(I)求m的值;
(II)设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P
1
,P
2
,且点P分有向线段
P
1
P
2
所成的比为λ(λ>0).当
λ∈[
3
4
,
3
2
]
时,求|
O
P
1
题型:
O
P
2
|(O为坐标原点)的最大值和最小值.
难度:
|
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如果双曲线
x
2
4
-
y
2
2
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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点A(x
0
,y
0
)在双曲线
x
2
4
-
y
2
32
=1
的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x
0
,则x
0
=______.
题型:江西
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-y
2
=1(a>0)的一条准线为x=
3
2
,则c=______,双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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求下列曲线的焦点坐标与准线方程:
(1)x
2
+2y
2
=4;
(2)2y
2
-x
2
=4;
(3)x
2
+y=0.
题型:不详
难度:
|
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