过点P（3，2）且与双曲线x24-y22=1有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为______．

题型：不详难度：来源：

过点P（3，2）且与双曲线

x2

4

-

y2

2

=1有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为______．

答案

依题意，设所求的双曲线的标准方程

x2

4

-

y2

2

=λ，将点P（3，2）的坐标代入，
得：

9

4

-2=λ，
∴λ=

1

4

，
∴所求的双曲线的标准方程

x2

4

-

y2

2

=

1

4

，即x²-

y2

1 2

=1．
故答案为：x²-

y2

1 2

=1．