已知双曲线的左右焦点为F1、F2,P是右支上一点,PF2⊥F1F2,OH⊥PF1于H,OH=λOF1,λ∈(1)当时,求双曲线的渐近线方程;(2)求双曲线的离心
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已知双曲线的左右焦点为F1、F2,P是右支上一点,PF2⊥F1F2,OH⊥PF1于H,OH=λOF1,λ∈(1)当时,求双曲线的渐近线方程;(2)求双曲线的离心
题型:江苏省模拟题
难度:
来源:
已知双曲线
的左右焦点为F
1
、F
2
,
P
是右支上一点,PF
2
⊥F
1
F
2
,OH⊥PF
1
于
H
,OH=λOF
1
,λ∈
(1)当
时,求双曲线的渐近线方程;
(2)求双曲线的离心率的取值范围;
(3)当离心率最大时,过F
1
、F
2
,
P
的圆截y轴线段长为8,求该圆的方程.
答案
解:(1)
(2)
(3)
举一反三
F(-c,0)是双曲线
的左焦点,P是抛物线y
2
=4cx上一点,直线FP与圆x
2
+y
2
=a
2
,
且PE=FE,若双曲线的焦距为
则双曲线的实轴长为
[ ]
A. 4
B .2
C .
D .
题型:辽宁省模拟题
难度:
|
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已知A,B,P是双曲线
上的不同三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积
,则该双曲线的离心率e=
A.
B.
C.
D.
题型:四川省模拟题
难度:
|
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设F
1
和F
2
为双曲线
的两个焦点, 若F
1
、F
2
、P(0,2b) 是正三角形的三个顶点, 则双曲线的离心率为
[ ]
A.
B.2
C.
D.3
题型:四川省模拟题
难度:
|
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设双曲线4x
2
﹣y
2
=t(t≠0)的两条渐近线与直线x=
围成的三角形区域(包含边界)为D,P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=
x﹣y的最小值为
[ ]
A.﹣2
B.﹣
C.0
D.﹣
题型:山东省期末题
难度:
|
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已知双曲线
的左、右焦点分别为
.P为双曲线右支上任意一点,
的最小值为8
,则双曲线的离心率的取值范围是
[ ]
A. (1,+∞)
B. (1,2]
C . (1,
]
D. (1,3]
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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