已知圆心在x 轴正半轴的圆C 经过A (2 ,0 ),且与双曲线的渐近线相切,求圆C的方程
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已知圆心在x 轴正半轴的圆C 经过A (2 ,0 ),且与双曲线的渐近线相切,求圆C的方程
题型:福建省期中题
难度:
来源:
已知圆心在x 轴正半轴的圆C 经过A (2 ,0 ),且与双曲线
的渐近线相切,求圆C的方程
答案
解:双曲线
的渐近线为
设圆心C(
a
,0)
(
a
>0
)
,
则半径
r
=
解得a=5或a=
圆C的方程为:
或
举一反三
已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
.P为双曲线右支上任意一点,
的最小值为8α,则双曲线的离心率的取值范围是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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若把双曲线
绕坐标原点按逆时针方向旋转一个角度θ后,能够得到一个函数的图象,则旋转角θ的最小值为
[ ]
A.
B.
C.
D.非上述答案
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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已知椭圆
的左,右两个顶点分别为A、B,曲线C是以A、B两点为顶点,焦距为
的双曲线。设点P在第一象限且在曲线C上,直线AP与椭圆相交于另一点T。
(1)求曲线C的方程;
(2)设P、T两点的横坐标分别为x
1
、x
2
,求证x
1
·x
2
为一定值;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S
1
与S
2
,且
,求S
1
2
-
S
2
2
的取值范围。
题型:上海市模拟题
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|
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双曲线
(
)的左、右焦点分别是
,过
作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点,若
垂直于x轴,则双曲线的离心率为
[ ]
A. 2
B. 3
C.
D.
题型:海南省模拟题
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.已知双曲线
的一个焦点在圆
上,则双曲线的渐近线方程为( ).
题型:江苏省模拟题
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