已知M是抛物线y2=2px(p>0)上的点,若M到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4,则点M的横坐标为( )A.1 | B.1或4 | C.1或5 | D.4或5 |
答案
举一反三
如图,已知点A(4,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y2=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合,M为BC中点. (Ⅰ)求该抛物线的方程和焦点F的坐标; (Ⅱ)求BC所在直线的方程.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024082543-25477.png) | 已知抛物线C1的焦点与椭圆C2:+=1的右焦点重合,抛物线C1的顶点在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C1分别相交于A、B两点. (Ⅰ)写出抛物线C1的标准方程; (Ⅱ)若|AB|=4,求直线l的方程.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024082538-93072.png) | 已知抛物线E的顶点在原点,焦点在x轴上,开口向左,且抛物线上一点M到其焦点的最小距离为,抛物E与直ly=k(x+1)(k∈R)相交于A、B两点. (1)求抛物线E的方程; (2)当△OAB的面积等时,求k的值. | 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(如图所示),交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则此抛物线的方程为( )A.y2=8x | B.y2=4x | C.y2=2x | D.y2= | 3 | 已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1). (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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