已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴上,且经过点(-1,4),则抛物线的准线方程为______.
题型:不详难度:来源:
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴上,且经过点(-1,4),则抛物线的准线方程为______. |
答案
因为抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴上,且经过点(-1,4), 设标准方程为x2=2py, 因为点(-1,4)在抛物线上,所以(-1)2=8p, 所以p=, 所以所求抛物线方程为:x2=y. 其准线方程为y=-. 故答案为:y=-. |
举一反三
顶点在原点,以坐标轴为对称轴的抛物线过点(-2,3),则它的方程是( )A.x2=y | B.y2=-x | C.y2=-x或x2=y | D.x2=-y或y2=x | 已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2) (1)求抛物线C的方程; (2)直线l过定点(-2,1),斜率为k,当k取何值时,直线l与抛物线C只有一个公共点. | 抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点P(m,-3)到焦点的距离为5,则抛物线的方程为( )A.x2=-8y | B.y2=-8x | C.x2=16y | D.y2=16x | 已知抛物线顶点在原点,焦点在X轴上,又知此抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求正数m的值,并写出此抛物线的方程. | 在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(x0,4)到焦点F的距离为5.斜率为2的直线l与抛物线C交于A,B两点. (Ⅰ)求抛物线C的标准方程,及抛物线在P点处的切线方程; (Ⅱ)若AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线于M,N两点(M,N位于直线l两侧),当四边形AMBN为菱形时,求直线l的方程. |
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