设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是______.
题型:奉贤区一模难度:来源:
设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是______. |
答案
∵抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2 ∴可设抛物线的方程为y2=2px(p>0) ∵=2 ∴2p=8 ∴抛物线的方程为y2=8x 故答案为:y2=8x |
举一反三
已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N. (Ⅰ)求抛物线方程及其焦点坐标; (Ⅱ)已知O为原点,求证:∠MON为定值. |
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程. |
已知双曲线-=1,则以双曲线中心为焦点,以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为______ |
顶点在原点,以x轴为对称轴且经过点M(-2,3)的抛物线的标准方程为______. |
若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是______. |
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