若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是______． |
答案
当焦点在x轴上时，根据y=0，x-2y-4=0可得焦点坐标为（4，0）
∴抛物线的标准方程为y2=16x
当焦点在y轴上时，根据x=0，x-2y-4=0可得焦点坐标为（0，-2）
∴抛物线的标准方程为x2=-8y
故答案为：y2=16x或x2=-8y |
举一反三
已知A、B为抛物线E上不同的两点，若抛物线E的焦点为（1，0），线段AB恰被M（2，1）所平分．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求直线AB的方程． |
| 顶点在原点，对称轴是y轴，且焦点在直线3x-4y-24=0上的抛物线的标准方程是______． |
已知抛物线的准线方程是x=-，
（1）求该抛物线的标准方程；
（2）求该抛物线的焦点坐标． |
| 经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程是______． |
| 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P（2，4），则该抛物线的方程是______． |
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