已知动圆M 经过点A(3 ,0) 且与直线l:x=-3 相切,求动圆圆心M 的轨迹方程,
题型:同步题难度:来源:
已知动圆M 经过点A(3 ,0) 且与直线l:x=-3 相切,求动圆圆心M 的轨迹方程, |
答案
解:设动点M(x ,y) ,设⊙M 与直线l:x=-3 的切点为N ,则|MA|=|MN| . 即动点M 到定点A 和定直线l:x=-3 的距离相等, 所以点M 的轨迹是抛物线,且以A(3 ,0) 为焦点,以直线l:x=-3 为准线, , ∴p=6. ∴动圆圆心M的轨迹方程为y2=12x, |
举一反三
根据下列条件确定抛物线的标准方程 |
(1) 关于y 轴对称且过点(-1 ,-3 ); (2) 过点(4 ,-8 ); (3) 焦点在x-2y-4=0 上. |
某抛物线形拱桥跨度是20 米,拱桥高度是4 米,在建桥时,每4 米需用一根支柱支撑,求其中最长支柱的长 |
已知点A (-2 ,0 ),B(3 ,0) ,动点P (x ,y )满足 则点P的轨迹是 |
[ ] |
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 |
抛物线y=ax2的准线方程是y=1 ,则a的值为 |
[ ] |
A. B. C.4 D.-4 |
焦点在直线3x-4y-12=0 上的抛物线的标准方程为 |
[ ] |
A.y2=16x或x2=-12y B.y2=16x或x2=16y C.y2=16x或x2=12y D.y2=-12x或x2=16y |
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