解:(I)设切点 由
,知抛物线在Q点处的切线斜率为
,
故所求切线方程为即
因为点P(0,﹣4)在切线上
所以,x02=16,x0=±4
所求切线方程为y=±2x﹣4
(II)设A(x1,y1),C(x2,y2)由题意知,
直线AC的斜率k存在,由对称性,不妨设k>0因直线AC过焦点F(0,1),
所以直线AC的方程为y=kx+1点A,C的坐标满足方程组得x2﹣4kx﹣4=0,
由根与系数的关系知
因为AC⊥BD,所以BD的斜率为,从而BD的方程为
同理可求得
当k=1时,等号成立. 所以,四边形ABCD面积的最小值为32.
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