直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于(  )A．B．2C．D．

题型：不详难度：来源：

直线l过抛物线C：x²＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于(  )

A．

B．2

C．

D．

答案

C

解析

∵抛物线方程为x²＝4y，∴其焦点坐标为F(0,1)，故直线l的方程为y＝1．如图所示，可知l与C围成的图形的面积等于矩形OABF的面积与函数y＝x²的图象和x轴正半轴及直线x＝2围成的图形的面积的差的2倍(图中阴影部分的2倍)，即S＝4－2＝4－2·＝4－＝．