设斜率为1的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为8,则a的值为________.
题型:不详难度:来源:
设斜率为1的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为8,则a的值为________. |
答案
16 |
解析
依题意,有F( ,0),直线l为y=x- ,所以A(0,- ),△OAF的面积为 × × =8.解得a=±16,依题意,只能取a=16. |
举一反三
已知抛物线y2=4x的弦AB的中点的横坐标为2,则|AB|的最大值为________.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024092230-36166.jpg) |
动直线l的倾斜角为60°,且与抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则抛物线的方程为________. |
已知顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A( ,m),A点到抛物线焦点的距离为1. (1)求该抛物线的方程; (2)设M(x0,y0)为抛物线上的一个定点,过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP,MQ,求证:PQ恒过定点(x0+2,-y0). |
如图,F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C在抛物线上,若 + + =0,则| |+| |+| |=( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024092219-44755.png) |
已知直线l1:4x-3y+11=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )A.2 | B.3 | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024092213-53176.png) | D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024092213-60499.png) |
|
最新试题
热门考点