以抛物线y2=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切,这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是( )A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,4
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以抛物线y2=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切,这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是( )A.(0,2) | B.(2,0) | C.(4,0) | D.(0,4) |
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答案
B |
解析
x+2=0为抛物线的准线,根据抛物线的定义,圆心到准线的距离等于圆心到焦点的距离,故这些圆恒过定点(2,0). |
举一反三
已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( ) |
已知点A(3,4),F是抛物线y2=8x的焦点,M是抛物线上的动点,当|AM|+|MF|最小时,M点坐标是( )A.(0,0) | B.(3,2) | C.(2,4) | D.(3,-2) |
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设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在抛物线上,且点B到抛物线准线的距离为,则点A的坐标为( )A.(0,±2) | B.(0,2) | C.(0,±4) | D.(0,4) |
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对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是( )A.(-∞,0) | B.(-∞,2] | C.[0,2] | D.(0,2) |
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直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A、B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+=0的距离等于( ) A. B.2 C. D.4 |
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