已知点A(3,4),F是抛物线y2=8x的焦点,M是抛物线上的动点,当|AM|+|MF|最小时,M点坐标是( )A.(0,0)B.(3,2)C.(2,4)D.
题型:不详难度:来源:
已知点A(3,4),F是抛物线y2=8x的焦点,M是抛物线上的动点,当|AM|+|MF|最小时,M点坐标是( )A.(0,0) | B.(3,2) | C.(2,4) | D.(3,-2) |
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答案
C |
解析
由题知点A在抛物线内.设M到准线的距离为|MK|,则|MA|+|MF|=|MA|+|MK|,当|MA|+|MK|最小时,M点坐标是(2,4). |
举一反三
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在抛物线上,且点B到抛物线准线的距离为,则点A的坐标为( )A.(0,±2) | B.(0,2) | C.(0,±4) | D.(0,4) |
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对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是( )A.(-∞,0) | B.(-∞,2] | C.[0,2] | D.(0,2) |
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直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A、B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+=0的距离等于( ) A. B.2 C. D.4 |
设斜率为1的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为8,则a的值为________. |
已知抛物线y2=4x的弦AB的中点的横坐标为2,则|AB|的最大值为________.
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