在四边形ABCD中，AB•BC=0，且AB=DC，则四边形ABCD的形状是______．

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在四边形ABCD中，AB•BC=0，且AB=DC，则四边形ABCD的形状是______．

题型：不详难度：来源：
在四边形ABCD中，


AB
•


BC
=0，且


AB
=


DC
，则四边形ABCD的形状是______．
答案
∵四边形ABCD中，


AB
•


BC
=0，
∴∠ABC为直角，
又∵


AB
=


DC
，
∴四边形ABCD为平行四边形
故四边形ABCD为矩形
故答案为：矩形
举一反三
关于平面向量


a
，


b
，


c
．有下列三个命题：
①若


a
•


b
=


a
•


c
，则


b
=


c
；
②若


a
=(1，k)，


b
=(-2，6)，


a
∥


b
，则k=-3；
③非零向量


a
和


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|，则


a
与


a
+


b
的夹角为30°．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中正确的是（　　）
A．单位向量必相等
B．相等向量必共线
C．方向相反的向量叫相反向量
D．若λ


a
=


0
，则λ=0
题型：不详难度：| 查看答案
设两个向量


a
=(λ+2，λ2-cos2α)和


b
=(m，
m
2
+sinα)，其中λ，m，α为实数．若


a
=2


b
，则
λ
m
的取值范围是（　　）
A．[-6，1]B．[4，8]C．（-∞，1]D．[-1，6]
题型：天津难度：| 查看答案
已知复数2-i是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，
（1）求b，c值；（2）若向量


m
=(b，c)、


n
=(8，t)，求实数λ和t使得


m
=λ


n
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


e1
 =(1，3)，


e2
=（1，1）


e3
=（x，1），且


e3
=2


e1
+λ


e2
(λ∈R)，则实数x的值是 ______．
题型：上海二模难度：| 查看答案
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