已知e1 =(1,3),e2=(1,1)e3=(x,1),且e3=2e1+λe2(λ∈R),则实数x的值是 ______.
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已知e1 =(1,3),e2=(1,1)e3=(x,1),且e3=2e1+λe2(λ∈R),则实数x的值是 ______.
题型:上海二模
难度:
来源:
已知
e
1
=(1,3)
,
e
2
=(1,1)
e
3
=(x,1),且
e
3
=2
e
1
+λ
e
2
(λ∈R)
,则实数x的值是 ______.
答案
∵
e
1
=(1,3),
e
2
=(1,1)
∴
2
e
1
+λ
e
2
=(2+λ,6+λ)
∵
e
3
=2
e
1
+λ
e
2
(λ∈R)
,
e
3
=(x,1)
∴
x=2+λ
1=6+λ
解得x=-3
故答案为-3.
举一反三
已知向量
a
=(3,4),
b
=(x,-4)
,且
a
∥
b
,则与
b
方向相反的单位向量的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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已知A={与
a
共线的向量},B={与
a
长度相等的向量},C={与
a
长度相等,方向相反的向量},其中
a
为非零向量,则下列命题中错误的是( )
A.C⊆A
B.A∩B={
a
}
C.C⊆B
D.A∩B⊇{
a
}
题型:不详
难度:
|
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12.在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为AC与BD的交点,若
A
1
B
1
=
a
,
A
1
D
1
=
b
,
A
1
A
=
c
,则下列向量中与
B
1
M
相等的向量是
______.
题型:不详
难度:
|
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已知点O(0,0)A(1,2)及B(4,5)及
OP
=
OA
+t
OB
,试问:
(1)当t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第三象限?
(2)四边形OABP是否能构成平行四边形?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知两个不共线的向量a,b满足a+2xb=xa+yb,那么实数x,y的值分别是( )
A.0,0
B.1,2
C.0,1
D.2,1
题型:不详
难度:
|
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