已知A={与a共线的向量}，B={与a长度相等的向量}，C={与a长度相等，方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是（　　）A．C⊆AB．A∩B

题型：不详难度：来源：

已知A={与

共线的向量}，B={与

长度相等的向量}，C={与

长度相等，方向相反的向量}，其中

为非零向量，则下列命题中错误的是（　　）

A．C⊆A

B．A∩B={

}

C．C⊆B

D．A∩B⊇{

}

答案

与

共线的向量是与其方向相同或相反的向量，所以C⊆A故A对
A∩B={

，-

}故B错
∵B中的向量与

的长度相同，方向任意，故C⊆B，故C对
A∩B={

，-

}，∴{

}⊆A∩B故D对
故选B

举一反三

12．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若

A1B1

，

A1D1

，

A1A

，则下列向量中与

B1M

相等的向量是______．

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已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及

，试问：
（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？
（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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已知两个不共线的向量a，b满足a+2xb=xa+yb，那么实数x，y的值分别是（　　）

A．0，0

B．1，2

C．0，1

D．2，1

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若四边形ABCD满足

，则四边形ABCD的形状一定是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

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给出下列命题：①若|

|=|

|，则

或

；②|

•

|=|

题型：

|；③

•

=0⇔

=0或

=0；④若

∥

且

∥

，则

∥

．其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知A={与a共线的向量}，B={与a长度相等的向量}，C={与a长度相等，方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是（ ）A．C⊆AB．A∩B