12．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1=a，A1D1=b，A1A=c，则下列向量中与B1M相等的向量是______．

试题库

12．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1=a，A1D1=b，A1A=c，则下列向量中与B1M相等的向量是______．

题型：不详难度：来源：
12．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若


A1B1
=


a
，


A1D1
=


b
，


A1A
=


c
，则下列向量中与


B1M
相等的向量是______．
答案
由题意得


B1M
=


B1A1
+


A1A
+


AM
 
=


B1A1
+ 


A1A
 +
1
2


AC

=


B1A1
+


A1A
+
1
2
(


AB
+


AD
)
=-


a
+


c
+
1
2
(


a
+


b
)
=-
1
2


a
+
1
2


b
+


c

故答案为-
1
2


a
+
1
2


b
+


c
．
举一反三
已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及


OP
=


OA
+t


OB
，试问：
（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？
（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知两个不共线的向量a，b满足a+2xb=xa+yb，那么实数x，y的值分别是（　　）
A．0，0B．1，2C．0，1D．2，1
题型：不详难度：| 查看答案
若四边形ABCD满足 


AB
=


DC
，则四边形ABCD的形状一定是（　　）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
题型：不详难度：| 查看答案
给出下列命题：①若|


a
|=|


b
|，则


a
=


b
或


a
=-


b
；②|


a
•


b
|=|


a
题型：


b
|；③


a
•


b
=0⇔


a
=0或


b
=0；④若


a
∥


b
且


b
∥


c
，则


a
∥


c
．其中正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
难度：| 查看答案
已知点M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且


MP
=cosθ


MA
+sinθ


MB
（θ∈[0，π]），则点P的轨迹方程是（　　）
A．x2+y2=1（x≥0）B．x2+y2=1（y≥0）
C．x2+（y-1）2=1（y≤1）D．x2+（y-1）2=1（y≥1）
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.