已知复数2-i是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，（1）求b，c值；（2）若向量m=(b，c)、n=(8，t)，求实数λ和t使得m=λn．

题型：不详难度：来源：

已知复数2-i是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的一个根，
（1）求b，c值；（2）若向量

m

=(b，c)、

n

=(8，t)，求实数λ和t使得

m

=λ

n

．

答案

（1）、因为2-i是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的一个根，
所以2+i也是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的一个根，
所以：b=-[（2-i）+（2+i）]=-4，c=（2-i）（2+i）=5．
（2）、

m

=(b，c)=(-4，5)，

n

=(8，t)，
因为

m

=λ

n

，即（-4，5）=λ（8，t），
所以

-4=8λ 5=λt

，解得：λ=

1

2

，t=-10．