抛物线y=x2到直线 2x-y=4距离最近的点的坐标是 .
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抛物线y=x2到直线 2x-y=4距离最近的点的坐标是 .
题型:不详
难度:
来源:
抛物线y=x
2
到直线 2x-y=4距离最近的点的坐标是
.
答案
解析
试题分析:设与直线
平行的直线方程为
,将
和
联立消去
并整理可得
,
即
时直线
与
相切。将
代入
解得
。此时切点为
。由数形结合分析可知抛物线
上的点
到直线
的距离最近。
举一反三
已知椭圆C
1
和抛物线C
2
有公共焦点F(1,0),C
1
的中心和C
2
的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C
2
分别相交于A ,B两点.
(1)如图所示,若
,求直线l的方程;
(2)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C
2
上,直线l与椭圆C
1
有公共点,求椭圆C
1
的长轴长的最小值.
题型:不详
难度:
|
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设点P是曲线y=x
2
上的一个动点,曲线y=x
2
在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x
2
的另一交点为Q,则PQ的最小值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C:
的焦点为F,过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点,则
的值等于( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
的焦点为
,点
,线段
的中点在抛物线上.设动直线
与抛物线相切于点
,且与抛物线的准线相交于点
,以
为直径的圆记为圆
.
(1)求
的值;
(2)证明:圆
与
轴必有公共点;
(3)在坐标平面上是否存在定点
,使得圆
恒过点
?若存在,求出
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,抛物线
上纵坐标为2的一点到焦点的距离为3,则抛物线的焦点坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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