抛物线上一点到直线的距离与到点的距离之差的最大值为( )A.B.C.D.
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抛物线上一点到直线的距离与到点的距离之差的最大值为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
上一点
到直线
的距离与到点
的距离之差的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:作出抛物线
的图象如下图所示,则点
为抛物线的焦点,直线
为抛物线的准线,
过点
作
垂直于直线
,垂足为点
,由抛物线的定义的可知
,则点
到直线
的距离与到点
的距离之差等于
,当
、
、
三点不共线时,由三角形三边之间的关系可知,
,当点
为射线
与抛物线的交点时,
,
此时点
到直线
的距离与到点
的距离取到最大值
,故选D.
举一反三
如图,
是抛物线为
上的一点,以S为圆心,r为半径(
)做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点。
(1)求证:直线CD的斜率为定值;
(2)延长DC交x轴负半轴于点E,若EC : ED =" 1" : 3,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=2x
2
的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线的方程为
,直线
的方程为
,点
关于直线
的对称点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知
,求过点
及抛物线与
轴两个交点的圆的方程;
(3)已知
,点
是抛物线的焦点,
是抛物线上的动点,求
的最小值及此时点
的坐标;
题型:不详
难度:
|
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抛物线
上的点
到其焦点
的距离
,则点
的坐标是_______.
题型:不详
难度:
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过抛物线C:
上的点M分别向C的准线和x轴作垂线,两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形,点M在第一象限.
(1)求抛物线C的方程及点M的坐标;
(2)过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A,B两点,如果点M在直线AB的上方,求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
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