若y(x-1)-x(y-1)=5,则x2+y22-xy=______.
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若y(x-1)-x(y-1)=5,则x2+y22-xy=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若y(x-1)-x(y-1)=5,则
x
2
+
y
2
2
-xy=______.
答案
∵y(x-1)-x(y-1)=5,
∴yx-y-xy+x=5,
∴x-y=5,
∴
x
2
+
y
2
2
-xy=
(x-y)
2
+2xy
2
-
2xy
2
=
(x-y)
2
2
,
∵x-y=5,
∴原式=
5
2
2
=
25
2
;
故答案为:
25
2
.
举一反三
若Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b满足a
2
-6a+b
2
-8b+25=0,那么边c的长为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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3
3x-7
与
3
3
x
+1
互为相反数,则x
2
+
1
x
2
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若(a-2b)
2
=a
2
+Kab+4b
2
,则K=______;若x
2
+kx+1是一个完全平方式,则k=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(a+b)
2
=______+(a-b)
2
,(a+b)
2
+(a-b)
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若x-
1
x
=3
,则
x
2
+
1
x
2
的值是( )
A.1
B.7
C.11
D.6
题型:单选题
难度:一般
|
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