抛物线的焦点坐标为_________________;
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抛物线的焦点坐标为_________________;
题型:不详
难度:
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抛物线
的焦点坐标为_________________;
答案
解析
试题分析:抛物线方程可化为
,则
,所以焦点坐标为
.
举一反三
已知抛物线
,直线
,
是抛物线的焦点。
(1)在抛物线上求一点
,使点
到直线
的距离最小;
(2)如图,过点
作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为
,求弦AB的长度;
②若直线AO、BO分别交直线
于
两点,求
的最小值.
题型:不详
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|
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已知抛物线
的准线与x轴交于点M,过点M作圆
的两条切线,切点为A、B,
.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过抛物线E上的点N作圆C的两条切线,切点分别为P、Q,若P,Q,O(O为原点)三点共线,求点N的坐标.
题型:不详
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如图,直线
与抛物线
(常数
)相交于不同的两点
、
,且
(
为定值),线段
的中点为
,与直线
平行的切线的切点为
(不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线,这个公共点为切点).
(1)用
、
表示出
点、
点的坐标,并证明
垂直于
轴;
(2)求
的面积,证明
的面积与
、
无关,只与
有关;
(3)小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后,小张连
、
,再作与
、
平行的切线,切点分别为
、
,小张马上写出了
、
的面积,由此小张求出了直线
与抛物线围成的面积,你认为小张能做到吗?请你说出理由.
题型:不详
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我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线,这个公共点称为切点.解决下列问题:
已知抛物线
上的点
到焦点的距离等于4,直线
与抛物线相交于不同的两点
、
,且
(
为定值).设线段
的中点为
,与直线
平行的抛物线的切点为
..
(1)求出抛物线方程,并写出焦点坐标、准线方程;
(2)用
、
表示出
点、
点的坐标,并证明
垂直于
轴;
(3)求
的面积,证明
的面积与
、
无关,只与
有关.
题型:不详
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已知直线
(
k
>0)与抛物线
相交于
、
两点,
为
的焦点,若
,则
k
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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