右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米.
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右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米.
题型:不详
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右图是抛物线形拱桥,当水面在
时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽
米.
答案
解析
试题分析:以顶点为坐标原点,以水平面为x轴,重直于水平面为y轴,建立平面直角坐标系.可得抛物线为
.当
时,
.所以水面宽
米.
举一反三
过抛物线
的焦点F作直线AB,CD与抛物线交于A、B、C、D四点,且
,则
的最大等于 ( )
A.-4
B.-16
C.4
D.-8
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抛物线
的准线方程是
.
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抛物线
上一点
与该抛物线的焦点
的距离
,则点
的横坐标为
.
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如图,抛物线关于
轴对称,它的顶点在坐标原点,点
、
、
均在抛物线上.
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(2)当
与
的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值及直线
的斜率.
题型:不详
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已知抛物线
上的任意一点
到该抛物线焦点的距离比该点到
轴的距离多1.
(1)求
的值;
(2)如图所示,过定点
(2,0)且互相垂直的两条直线
、
分别与该抛物线分别交于
、
、
、
四点.
(i)求四边形
面积的最小值;
(ii)设线段
、
的中点分别为
、
两点,试问:直线
是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
题型:不详
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