已知F是抛物线y2=4x的焦点,P是圆x2+y2-8x-8y+31=0上的动点,则|FP|的最小值是( )A.3B.4C.5D.6
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已知F是抛物线y2=4x的焦点,P是圆x2+y2-8x-8y+31=0上的动点,则|FP|的最小值是( )A.3B.4C.5D.6
题型:不详
难度:
来源:
已知F是抛物线y
2
=4x的焦点,P是圆x
2
+y
2
-8x-8y+31=0上的动点,则|FP|的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
B
解析
圆x
2
+y
2
-8x-8y+31=0的圆心C坐标为(4,4),半径为1,
∵|PF|≥|CF|-1,
∴当P、C、F三点共线时,|PF|取到最小值,
由y
2
=4x知F(1,0),
∴|PF|
min
=
-1=4.
故选B.
举一反三
在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是
.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(4,4)在抛物线y
2
=px(p>0)上,该抛物线的焦点为F,过点A作直线l:x=-
的垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线x
2
=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为( )
A.
B.
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知E(2,2)是抛物线C:y
2
=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y
2
=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为( )
A.2
B.18
C.2或18
D.4或16
题型:不详
难度:
|
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